已知(a+b)n展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于A.6B.5或6C.6或7D.5,6或7

发布时间:2020-07-31 13:34:20

已知(a+b)n展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于A.6B.5或6C.6或7D.5,6或7

网友回答

D
解析分析:根据(a+b)n展开式的二项式系数的性质,分n为奇数、偶数分类求解.

解答:根据(a+b)n展开式的二项式系数的性质,当n为奇数时,展开式中中间两项的二项式系数最大,由已知,中间两项可以为第3,第4项,此时n=5;中间两项可以为第4,第5项.此时n=7.当n为偶数时,展开式中中间一项的二项式系数最大,中间一项为第4项,此时n=6.故选D.

点评:本题考查(a+b)n展开式的二项式系数的性质,注意当指数为n时,展开式共有n+1项.
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