已知曲线f（x）=xn+1（n∈N*）与直线x=1交于点P，若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2012x1+log2012x2+…+l

网友回答

B
解析分析：由题意可得P（1，1），f′（x）=（n+1）xn，根据导数的几何意义可求切线的斜率k，进而可求切线方程，切线方程，在方程中，令y=0可得，，利用累乘可求x1x2…x2011=，代入可求

解答：由题意可得P（1，1）对函数f（x）=xn+1求导可得，f′（x）=（n+1）xn∴y=f（x）在点P处的切线斜率K=f′（1）=n+1，切线方程为y-1=（n+1）（x-1）令y=0可得，∴x1x2…x2011==∴log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011=log2012（x1x2…xn）=故选B

点评：本题主要考查了导数的几何意义的应用，累乘及对数的运算性质的综合应用，还考查了基本运算的能力