已知等差数列{an}通项公式为an=2n-1,在a1与a2之间插入1个2,在a2与a3之间插入2个2,…,在an与an+1之间插入n个2,…,构成一个新的数列{bn}

发布时间:2020-07-31 13:33:42

已知等差数列{an}通项公式为an=2n-1,在a1与a2之间插入1个2,在a2与a3之间插入2个2,…,在an与an+1之间插入n个2,…,构成一个新的数列{bn},若a10=bk,则k=A.45B.50C.55D.60

网友回答

C
解析分析:由题意现先求得,a10=19,而根据题意可得1,2,3,2,2,5,2,2,2,7,2,2,2,2,…17,2,2,2,2,2,2,2,2,2,19在19之前插入了9个2,17之前插入了8个2,…3之前插入了1个2,从而可求所有得项数,进而可求k

解答:由题意可得,a10=19根据题意可得1,2,3,2,2,5,2,2,2,7,2,2,2,2,…17,2,2,2,2,2,2,2,2,2,19在19之前插入了9个2,17之前插入了8个2,…3之前插入了1个2共插入了1+2+3+…+9=45个2,从而共有55项∴a10=bk=19∴k=55故选C.

点评:本题主要考查了数列的递推关系在求解数列的项中的应用,解题的关键是要能找出所插入的数的个数,属于基础试题.
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