已知(x2-)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是________.

发布时间:2020-07-31 13:33:19

已知(x2-)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是________.

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解析分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式中第三项与第五项的系数,列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0求出常数项.

解答:第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4,由第三项与第五项的系数之比为可得n=10,则Ti+1=C10i(x2)10-i(-)i=(-1)iC10i=,令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)8C108=45, 故
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