已知各项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，如果S10=，S20=30，则S30=________．

发布时间：2020-07-31 13:32:55

已知各项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，如果S10=，S20=30，则S30=________．

网友回答

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解析分析：先利用定积分求出 S10的值，再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，由此解得S30的值．

解答：∵S10==（x+x2）=（3+9）-0=12，S20=30，再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．故
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