已知数列an中a1=1，点P（an，an+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列an的通项公式；
（2）设，求Sn．
网友回答
解（1）因为点P（an，an+1）在直线y=x+2上，
所以an+1=an+2，
即an+1-an=2，
又因为a1=1，
所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列，
从而an=2n-1．
（2）由题有
则，
两式相减得：
所以
解析分析：（1）据数列的递推关系判断出数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出数列的通项．（2）所求的和为一个等差数列与一个等比数列的积构成的数列，用错位相乘法求出和．
点评：求数列的前n项和，首先根据数列的通项的特点选择合适的方法．当一个数列是一个等差数列与一个等比数列的积构成的数列，其和的求法为错位相减法．