已知数列{an}的前n项和an+1=2an+2，且a1=2，数列为等比数列，且b1=2，b4=4（1）求{an}、{bn}的通项公式（2）已知cn=an+2，求{cn

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解：（1）∵an+1=2an+2，
∴an+1+2=2（an+2），
∴，
∵a1=2，
∴a1+2=4，
∴{an+2}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+2=4×2n-1=2n+1．
∴an=2n+1-2．
∵数列为等比数列，
∴{bn}是等差数列，
∵b1=2，b4=4，
∴2+3d=4，
d=，
∴=．
（2）∵an=2n+1-2．
∴cn=an+2=2n+1，
∴cn?bn==，
∴+，①
∴，②
①-②，得
=8+
=8+×
=8+2n+1-4-
=4-，
∴．
解析分析：（1）由an+1=2an+2，知，再由a1=2，得到an=2n+1-2．数列为等比数列，{bn}是等差数列，由b1=2，b4=4，能求出{bn}的通项公式．（2）cn=an+2=2n+1，cn?bn==，所以+，再由错位相减法能求出{cn?bn}的前n项和Sn．

点评：本题考查数列的通项公式的求法和{cn?bn}的前n项和Sn．综合性强，难度大，易出错．解题时要认真审题，注意构造法和错位相减法的灵活运用．