抛物线y2=8x上一点P到焦点F的距离为6,在y轴上的射影为Q,O为原点,则四边形OFPQ的面积等于A.B.C.20D.
网友回答
A
解析分析:先利用抛物线的定义,根据抛物线y2=8x上的点P到焦点F的距离为6,确定点P的横坐标,进而可得P的坐标,即可求得四边形OFPQ的面积.
解答:∵抛物线y2=8x上的点P(x,y)到焦点F的距离为6,∴+x=6,p=4,∴x=4,抛物线方程为y2=8x∴x=4时,y=±4,∴P的坐标为(4,±4)∴四边形OFPQ是一个梯形,其面积为(+4)×4=12,故选A.
点评:本题考查抛物线的定义,考查四边形面积的计算,确定点P的位置是关键.