已知双曲线mx2-y2=1的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则m的取值范围是A.B.C.m＜3D.0＜m＜3
网友回答
B
解析分析：要使该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则需过右顶点A，且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，也只需其斜率大于渐近线的斜率，从而得解．
解答：由题意，双曲线的渐近线为：要使该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则需过右顶点A，且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，也只需其斜率大于渐近线的斜率∴∴故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的渐近线，考查直线与双曲线的交点，解题的关键是将问题转化为过右顶点A，且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点．