已知α∈（，），tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为A.±B.-C.D.-
网友回答
B
解析分析：先根据诱导公式化简已知条件，求出正切值，然后根据正切值确定α∈（，π）的范围，在此范围中利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cosα即可求两者之和．
解答：tan（α-7π）=tan（-7π+α）=tanα=-，∴α∈（，π），根据cos2α=得到cosα=-，又由sin2α+cos2α=1，得到sinα=∴sinα+cosα=-．故选B
点评：本题重在考查学生对诱导公式及同角三角函数间的基本关系的运用，解此题时不要忽视由正切值确定α的范围．