已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有________个.

发布时间:2020-08-01 03:00:58

已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有 ________个.

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解析分析:由题意知本题是一个分步计数问题,S集合中选出一个数字共有3种选法,P集合中选出一个数字共有4种结果,取出的两个数字可以作为横标和纵标,因此要乘以2,去掉重复的数字,得到结果.

解答:由题意知本题是一个分步计数问题,首先从S集合中选出一个数字共有3种选法,再从P集合中选出一个数字共有4种结果,取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,∴共有C31C41A22=24,其中(1,1)重复了一次.去掉重复的数字有24-1=23种结果,故
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