某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、A、C、A1、B、1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有________种（结果用数字表示）．
网友回答
12
解析分析：本题是一个分步计数原理的应用，先安排底面三个顶点，即3个颜色在三个位置进行全排列，再安排上底面的三个顶点只有2种结果，由分步计数原理可知所有的安排方法．
解答：由题意知本题是一个计数原理的应用，第一步先安排底面三个顶点共有A33种不同的安排方法，第二步安排上底面的三个顶点共有C21种不同的安排方法．由分步计数原理可知，共有A33?C21=12种不同的安排方法．故