已知数列{an}的前项的和Sn=（a是不为0的实数），那么A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比

网友回答

C
解析分析：由题意可知，当a=1时，an-an-1=0；当a≠1时，，可得数列{an}或是等差数列或是等比数列．

解答：当a=1时，a1=a-1=0，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，当n≥2时，an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，∴an-an-1=0，∴数列{an}是等差数列．当a≠1时，a1=a-1，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，，∴数列{an}是等比数列．综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．故选C．

点评：本题考查数列的概念，体现了分类讨论的数学思想，解题时要特别注意a=0的情况，避免丢解，这是解题的易错点，属于中档题．