在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥的概率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出满足条件sina≥的图形测度,再代入几何概型计算公式求解.
解答:解:本题利用几何概型求解.测度是弧长.画出单位圆,如图,根据题意可得,满足条件:“sina≥”对应的弧,其构成的区域是个圆:,则使sina≥的概率为P==.故选C.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.