已知等比数列{an}的前n项和Sn=t?2n-1+1,则实数t的值为A.-2B.0或-2C.2D.

发布时间:2020-08-01 02:59:47

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t?2n-1+1,则实数t的值为A.-2B.0或-2C.2D.

网友回答

A
解析分析:当n≥2,an=Sn-Sn-1=t?2n-2,再由 a1=S1=t+1,可得 t?=t+1,由此解得t的值.

解答:∵等比数列{an}的前n项和Sn=t?2n-1+1,故当n≥2,an=Sn-Sn-1=t?2n-1+1-t?2n-2-1=t?2n-2.再由 a1=S1=t+1,可得 t?=t+1,解得t=-2,故选A.

点评:本题主要考查了利用递推公式求,n≥2,an=Sn-Sn-1,当n=1时,a1=S1求解数列的通项公式及等比数列的定义的应用,属于中档题.
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