函数y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内当x=π时，ymax=2；x=π时，ymin=-2，且函数图象过点（0，-），求其解析式．

网友回答

解：要求解析式需求A，ω，φ三个量，其中π-π=是周期的一半，则周期 T=2×（π-π）=π，∴=π，ω=2．
又ymax=2，ymin=-2，则A=2，故 y=2sin（2x+?）．
∵点（0，-）在y=2sin（2x+φ）的图象上，∴-=2sinφ，∴sinφ=-．∵|φ|＜π，∴φ=-．
综上可得 y=2sin（2x-）．
解析分析：先根据根据周期公式和函数的周期求得ω，根据函数的最大值和最小值求得A的值，最后把点（0，-）代入函数解析式求得φ，则函数的解析式可得．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象特征，由三角函数的部分图象求函数y=Asin（ωx+?）的解析式，解题的关键是对三角函数解析式中振幅，周期和初相的关系的灵活应用．