运货卡车为运送一批货物需行驶skm,在公路上,货车以xkm/h的速度匀速行驶,按照有关规定,车速x须满足50≤x≤100,此时汽车每小时的耗油量为升.已知汽油的价格是

发布时间:2020-08-01 02:59:11

运货卡车为运送一批货物需行驶skm,在公路上,货车以xkm/h的速度匀速行驶,按照有关规定,车速x须满足50≤x≤100,此时汽车每小时的耗油量为升.已知汽油的价格是每升3.6元,司机的工资是每千米0.3元.
(Ⅰ)求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的费用最低,并求出最低费用的值.

网友回答

解:由题意,运货的费用包含油费与司机的工资两部分.
(Ⅰ)
=(50≤x≤100);
(Ⅱ)=0.732s
当且仅当即x=60时,行车的费用最低,最低费用为0.732s
解析分析:(Ⅰ)运货的费用包含油费与司机的工资两部分,根据车每小时的耗油量为升.已知汽油的价格是每升3.6元,司机的工资是每千米0.3元.可建立y关于x的函数解析式;(Ⅱ)由于,故可利用基本不等式求最值主要等号成立的条件.

点评:本题的考点是函数模型的选择与应用,主要考查函数模型的构建及解决最低费用问题,关键是实际问题向数学问题的转化.,同时考查利用基本不等式求最值.
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