已知函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．

网友回答

解：要使函数f（x）=loga（a-kax）的解析式有意义
自变量x须满足，a-kax＞0
∵k＞0
∴ax＜
∵a＞1，
∴x＜loga=1-logak
∴函数f（x）的定义域为（-∞，1-logak）
又∵函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，
∴1-logak≤1
即logak≥0=loga1
解得k≥1
故满足条件的实数k的取值范围为[1，+∞）
解析分析：由已知中函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），结合对数函数真数必须为正的原则，我们可以计算出函数f（x）的定义域，进而根据函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，构造关于k的不等式，求出满足条件的实数k的取值范围．

点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，集合关系中的参数取值问题，其中根据对数函数真数必须为正的原则，求出函数f（x）的定义域，是解答本题的关键．解答过程中易在将函数f（x）的定义域（-∞，1-logak）是集合{x|x≤1}的子集，错误的转化为1-logak＜1，而错解为（1，+∞）