△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

发布时间：2020-08-01 02:58:39

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

网友回答

A
解析分析：由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0从而有sinAcosB＜0结合三角形的性质可求

解答：∵＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0?? 又sinA＞0∴cosB＜0?? 即B为钝角故选：A

点评：本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础试题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！