（1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-．求动点P的轨迹方程．
（2）的离心率为2，原点到直线AB的距离为，其中A（0，-b）、B（a，0）求该双曲线的标准方程．
网友回答
解：（1）∵点B与点A（-1，1）关于原点O对称，∴B（1，-1），
设点P的坐标为（x，y），则
∵直线AP与BP的斜率之积等于-，
∴?=-
化简可得x2+3y2=4（x≠±1）；
（2）∵e=2，∴，∴b2=3a2①
∵AB的方程为bx-ay-ab=0
∴由点到直线的距离公式可得=②
联立①②，解得a2=1，b2=3
∴双曲线方程为．
解析分析：（1）求出B的坐标，利用直线AP与BP的斜率之积等于-，即可得到动点P的轨迹方程；（2）利用离心率为2，原点到直线AB的距离为，建立方程，即可求得轨迹方程．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．