过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有A.1条B.2条C.3条D.4条

网友回答

C
解析分析：双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．

解答：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有3-，∴y=2，∴直线AB的长度是4，综上可知有三条直线满足|AB|=4，故选C．

点评：本题考查直线与双曲线之间的关系问题，本题解题的关键是看清楚当直线的斜率不存在，即直线与实轴垂直时，要验证线段的长度．