关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是A.f（x）最大值为2B.f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数C.y=|f（x）|的周期为2πD.f（

发布时间：2020-08-01 02:57:29

关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是A.f（x）最大值为2B.f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数C.y=|f（x）|的周期为2πD.f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数是偶函数

网友回答

D
解析分析：首先进行三角恒等变换，把三角函数变换成f（x）=形式，这样就可以求出最值周期和图象变换的结果．

解答：∵函数f（x）=sinx+cosx=∴f（x）的最大值是f（x）的图象向左平移个单位变成y=sin（x+）=cosx是一个偶函数，y=|f（x）|的周期是π故选D．

点评：本题考查三角函数图象的变化和简单的性质，本题解题的关键是三角函数的恒等变化的正确性，这是解题的前提．
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