设球O的半径为R，A、B、C为球面上三点，A与B、A与C的球面距离为，B与C的球面距离为，则球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积是________．
网友回答
R2
解析分析：画出图形，说明∠BOC为二面角B-OA-C的平面角，然后求出球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积．
解答：解：如图所示．∵A与B，A与C的球面距离都为，∴OA⊥OB，OA⊥OC．从而∠BOC为二面角B-OA-C的平面角．又∵B与C的球面距离为，∴∠BOC=．这样球O在二面角B-OA-C的部分球面的面积等于×4πR2=R2．故