已知a＞0且a≠1，函数f（x）=logax，x∈[2，4]的值域为[m，m+1]，求a的值．
网友回答
解：①当a＞1时，f（x）=logax为增函数，则
，解得a=2；
②当0＜a＜1时，f（x）=logax为减函数，则
，解得a=．
综上a=或a=2．
解析分析：分a＞1，0＜a＜1两种情况讨论f（x）的单调性，由单调性可得f（x）在[2，4]上的最大值、最小值，从而由值域得到方程组，解出即可．
点评：本题考查对数函数的单调性及其应用，考查函数在闭区间上的最值问题，考查分类讨论思想，属中档题．