已知函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象,如图所示.(1)求函数解析式;(2)若方程f(x)=m在有两个不同的实根,求m的取值范围.

发布时间:2020-08-01 02:56:49

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象,如图所示.
(1)求函数解析式;
(2)若方程f(x)=m在有两个不同的实根,求m的取值范围.

网友回答

解:(1)由题中的图象知,即T=π,所以,
根据五点作图法,令,得到.
所以;
(2)结合(1)作出函数在上的图象,
?
由图象可知当m=1,或者m∈(-1,0)上有两个不同的实根.
解析分析:(1)由图象可得周期,进而得ω,由五点作图的知识可得φ;(2)作出函数在上的图象,以及直线y=m可得结论.

点评:本题考查三角函数的解析式,以及函数的零点,数形结合是解决问题的关键,属中档题.
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