如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn-1Bn的底边Bn-1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为d的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则的值为A.1B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据题意得，正三角形A1B0B1的边长为a，利用正三角形的性质得出点A1的坐标，又点A1落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则点A1的坐标适合抛物线方程，得到p=a；又{an}是首项为a，公差为d的等差数列，同理得到点A2的坐标且点A2落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则有a=d，从而求出的值．
解答：由题意得，正三角形A1B0B1的边长为a，∴点A1的坐标为（，），又∵点A1落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则=2p×，∴p=a，又{an}是首项为a，公差为d的等差数列，a2=a+d，即正三角形A2B1B2的边长为a+d，∴点A2的坐标为（a+，），又∵点A2落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则=2p（a+），化简得（a-d）（2a+d）=0，∵2a+d＞0，∴a=d，则的值为1．故选A．
点评：本题主要考查数列与解析几何综合的知识点，本题是一道综合性的习题，解答本题的关键是准确求出正三角形的坐标后代入抛物线方程得出变量之间的关系式．