函数f（x）=sin2x-cos2x的图象A.关于直线x=对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于点（，0）对称
网友回答
D
解析分析：利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）为 2sin（2x-），求得函数的图象的对称轴方程以及它的对称中心的坐标，从而得出结论．
解答：由于函数f（x）=sin2x-cos2x=2（sin2x-cos2x）=2sin（2x-），令 2x-=kπ+，k∈z，可得对称轴方程为 x=+，k∈z．令?2x-=kπ，k∈z，可得x=+，k∈z，故函数的图象的对称中心为（+，0），k∈z．故函数的图象关于点（，0）对称，故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正弦函数，正弦函数的对称性，属于中档题．