已知函数y=f（x）的图象如下图所示，则不等式x?f′（x）＜0的解集为A.（-∞，）∪（，2）B.（-∞，）∪（2，+∞）C.（-1，0）∪（1，3）D.（-∞，0）∪（，2）
网友回答
D
解析分析：由图象先确定原函数的单调性，从而确定导函数在各个范围的正负号，再结合x的正负，即可得不等式的解集
解答：由图象知f（x）在（-∞，）和（2，+∞）上单调递增，在上单调递减∴f'（x）＞0的解集为（-∞，）∪（2，+∞），f'（x）＜0的解集为（，2）又∵x?f′（x）＜0等价于或∴x＜0或＜x＜2∴原不等式的解集为（-∞，0）∪（，2）故选D
点评：本题考查原函数的单调性与导函数的正负号的关系．当原函数单调递增时，导函数大于等于0，；当原函数单调递减时，导函数小于等于0．属简单题