已知数列{an}中，a1=1，且满足an+1=3an+1，n∈N，求数列{an}的（1）通项公式an???（2）前n项和Sn．

网友回答

解：（1）由an+1=3an+1得，an+1+=3（an+），
又a1+=1+=，所以数列{an+}各项不为0，
所以数列{an+}是以为首项、3为公比的等比数列，
所以an+==，
所以；
（2）由（1）得
Sn=a1+a2+…+an
=（3-1）++…+（3n-1）
=[（3+32+…+3n）-n]
=?-
=．
解析分析：（1）由an+1=3an+1得，an+1+=3（an+），易判断{an+}是等比数列，从而可求得an+，进而可求an；（2）由（1）可表示出Sn，分组后分别运用等比、等差数列求和公式即可求得；

点评：本题考查利用数列递推公式求数列通项公式，考查等比、等差数列的通项公式及求和公式，属中档题．