已知数列，计算S1，S2，S3，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法给出证明．

网友回答

解：…（2分）
猜想…（4分）
以下用数学归纳法证明这个猜想
（1）当n=1时，左边=S1=，右边==，猜想成立；
（2）假设n=k时，猜想成立，即，
那么当n=k+1时

∴n=k+1时猜想也成立…（11分）
由（1）（2）可知猜想对任意n∈N*成立…（12分）
解析分析：利用数列的前三项，可计算S1，S2，S3，从而可猜想Sn的表达式，利用数学归纳法进行证明，关键是第二步假设n=k时，猜想成立，再使用归纳假设，证明n=k+1时，猜想成立．

点评：本题考查数学归纳法的运用，解题的关键是利用数学归纳法进行证明，第二步要使用归纳假设．