在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为A.5B.4C.3D.2

网友回答

C
解析分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出前三项的系数，利用等差数列得到关于n的等式，求出n的值，将n的值代入通项，令x的指数为整数，得到r的值，得到展开式中有理项的项数．

解答：解；展开式的通项前三项的系数分别为1，∵前3项的系数成等差数列∴解得n=8∴展开式的通项为要项为有理项，需x的指数为整数∴r=0，4，8为有理项故选C

点评：求二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．