已知，，则sinx+cosx的值=________．

网友回答

解析分析：由已知的等式分别解出siny和cosy，根据同角三角函数间的基本关系sin2y+cos2y=1，把表示出的siny和cosy代入，利用完全平方公式展开后，再根据同角三角函数间的基本关系变形后，即可求出sinx+cosx的值．

解答：∵sinx+siny=，cosx+cosy=，∴siny=-sinx，cosy=-cosx，则sin2y+cos2y=（-sinx）2+（-cosx）2=1，化简得：-sinx+sin2x+-cosx+cos2x=1，即（sinx+cosx）=，解得sinx+cosx=．故