已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集为(-∞,2),则a的值为________.
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解析分析:由题意可得|x+1|-|x-2|<a 的解集为(-∞,2),根据绝对值的意义,当x≥2时,|x+1|-|x-2|=3,当x<2时,|x+1|-|x-2|<3,由此求得a的值.
解答:由题意可得不等式|x+1|-|x-2|<a 的解集为(-∞,2),|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去数轴上的x对应点到2对应点的距离,当x≥2时,|x+1|-|x-2|=3,当x<2时,|x+1|-|x-2|<3,故a的值为3,故