已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，0]上是减函数．是否存在实数a使f（|1-a|）+f（1-a2）＞0恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：假设存在实数a，由题意可知f（x）在（-1，1）上为减函数，
由f（|1-a|）+f（1-a2）＞0，可得f（|1-a|）＞f（a2-1），
∴，解得，
故存在实数a满足题意，其取值范围是．
解析分析：假设存在实数a，由函数的奇偶性可判断函数在定义域内的单调性，由函数奇偶性、单调性可去掉f（|1-a|）+f（1-a2）＞0中的符号“f”，从而转化为具体不等式，注意考虑函数定义域．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，解决本题的关键是综合运用函数性质化抽象不等式为具体不等式．