对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记53的“分裂”中的最小数为a,而52的“分裂”中最大的数是b,则a+b=A.30B.26C.32D.36
网友回答
A
解析分析:根据所给的数据,不难发现:在n2中所分解的最大的数是2n-1;在n3中,所分解的最小数是n2-n+1.根据发现的规律,则52中,最大数是5×2-1=9;53的“分裂”中最小数是21,最后求a+b.
解答:52中,最大数是5×2-1=9;53的“分裂”中最小数是21,则a+b=30,故选A.
点评:此题首先要根据所提供的数据具体发现规律,然后根据发现的规律求解.规律为:在n2中所分解的最大的数是2n-1;在n3中,所分解的最小数是n2-n+1.