若，且sinα-cosβ＜0，则A.α＜βB.α＞βC.D.

网友回答

C
解析分析：题中条件：“sinα-cosβ＜0”转化为sinα＜cosβ，再化成同名三角函数，利用三角函数的单调性解决．

解答：∵sinα-cosβ＜0∴sinα＜cosβ，∴sinα＜sin（-β），∵正弦函数在（0，）是单调增函数，∴α＜-β，∴．故选C．

点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性，给出了简捷的证明，比较时应注意把两个函数值转化为同一单调区间上的同名函数．