已知函数f（x）=2x3+3x2-12x+3，则函数f（x）在（-2，1）内A.单调递减B.单调递增C.先增后减D.先减后增

网友回答

A
解析分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），判定函数f（x）在（-2，1）上的导数符号，从而确定函数的单调性．

解答：f'（x）=6x2+6x-12=6（x-1）（x+2）∵x∈（-2，1）∴f'（x）＜0故函数f（x）在（-2，1）内单调递减故选A．

点评：利用导数判断函数的单调性的步骤是：（1）确定 的定义域；（2）求导数fˊ（x）；（3）在函数 的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0（4）确定 的单调区间．若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论．