已知函数为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，则a的取值范围是A.（1，3）B.（1，3]C.（3，+∞）D.[3，+∞）

网友回答

B
解析分析：先求得m的值，确定函数的解析式，可得函数的单调区间，利用函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，即可求得结论．

解答：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x2-2x∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x2+2x（x＜0），∴m=2∴在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在[-1，1]上单调递增∵若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，∴-1＜a-2≤1∴1＜a≤3故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数解析式的确定，考查函数的单调性，属于中档题．