设数列{an}的n项和为Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求数列{an}的通项公式．

网友回答

解：由相减得an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2）
即=5??①，所以数列{an}从第二项起必成等比数列，
由a2=4a1+1=9，=≠5
∴an=
解析分析：根据Sn与an的固有关系，对已知条件转化得出an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2），再移向化简．

点评：本题考查数列通项求解，利用Sn与an的固有关系．本题易错之处是由①直接判断数列{an}成等比数列，忽视n=1时特殊情况．