已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且（n≥2）
（1）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式cn及前n项和公式Sn；
（2）求数列{an}的通项公式，并由此求a3和b3的值以及数列{an}的前n项公式Tn．
网友回答
解：（1）解：由题设得an+bn=（an-1+bn-1）+2（n≥2），即cn=cn-1+2（n≥2）（2分）
易知{cn}是首项为a1+b1=3，公差为2的等差数列，
通项公式为cn=2n+1
…（6分）
（2）解：由题设得，令dn=an-bn，
则
易知{dn}是首项为a1-b1=1，公比为的等比数列，
通项公式为
由解得，
∴
∴
Tn=a1+a2+…an=
=…（8分）
解析分析：（1）直接根据题设得an+bn=（an-1+bn-1）+2（n≥2），即cn=cn-1+2（n≥2）即可得到数列{cn}的通项公式cn及前n项和公式Sn；（2）由题设得，令dn=an-bn，则，求出等比数列{dn}的通项公式；再结合数列{cn}的通项公式即可求出数列{an}的通项公式，进而得到所求结论．
点评：本题主要考查等差数列的性质以及数列的分组求和．考查计算能力．是道好题．