椭圆的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于，则椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：依题意，可求得直线AB的方程，利用点到直线间的距离公式可得到关于a，b，c的关系式，结合a2=b2+c2与e=即可求得该椭圆的离心率．
解答：∵直线AB的方程为+=1，即bx-ay+ab=0（a＞b＞0），∵左焦点F（-c，0）到AB的距离d等于b，即d==b，∴=，∴=，又b2=a2-c2，∴8c2-14ac+5a2=0，又e=，两端同除以a2得：8e2-14e+5=0，解得：e=或e=（舍去）．∴椭圆的离心率为．故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质与点到直线间的距离公式，求得=是关键，考查转化思想与分析运算能力，属于中档题．