已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圆圆心为O1，且，则满足条件的函数f（x）有A.15个B.20个C.25个D.30个
网友回答
B
解析分析：本题从，说明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，f（1）=f（3）；M和N以即函数的理解，分类乘法计数原理的应用．
解答：△ABC的外接圆圆心为O1，∴，则以为邻边作平行四边形O1ADC，则四边形O1ADC为菱形，由向量加法的平行四边形法则可得，=（设M为AC的中点）又∵，∴∴B，O1，M共线，从而可得△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）当f（1）=f（3）=1时，f（2）=2、3、4，5四种情况．f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4、5，有四种．f（1）=f（3）=3；f（2）=1、2、4、5，有四种．f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1、5，有四种．f（1）=f（3）=5；（2）=1，2，3，5，有四种情况满足条件的函数f（x）有20种．故选B
点评：本题主要考查了向量的共线定理的应用，三角形的转化，函数的定义；△ABC是等腰三角形，且BA=BC?f（1）=f（3），这是解题的关键．