填空题圆C的圆心是抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线的准线相切，则圆C被y轴截得的弦长

发布时间：2020-07-09 01:14:26

填空题圆C的圆心是抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线的准线相切，则圆C被y轴截得的弦长是________．

网友回答

4解析分析：因为所求圆的圆心为抛物线x2=4y的焦点，所以可求出圆心坐标，又因为圆与抛物线的准线相切，故可得到圆方程，从而可求圆C被y轴截得的弦长．解答：∵抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），准线方程为y=-1，∴圆心坐标为（0，1），圆的半径为2∴圆的方程为x2+（y-1）2=4令x=0，∴y=3或y=-1∴圆C被y轴截得的弦长是4故
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