解答题设函数．（1）求函数f（x）的最小正周期T，并求出函数f（x）的单调递增区间；（

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解：（1）∵f（x）=cos2x+sinxcosx-
=+sin2x-
=cos2x+sin2x
=sin（2x+），…（2分）
故T=π，…（4分）
∵2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，
∴kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，
∴f（x）的单调递增区间为：[kπ-，kπ+]（k∈Z）…（6分）
（2）∵f（x）=1即sin（2x+）=1，则2x+=2kπ+，
∴x=kπ+（k∈Z）…（8分）
∵0≤x＜3π，
∴k=0，1，2…（10分）
∴在[0，3π）内使f（x）取到最大值的所有x的和为…（12分）解析分析：（1）利用两角和与差的三角函数将f（x）=cos2x+sinxcosx-化为f（x）=sin（2x+），即可求得函数f（x）的最小正周期T及函数f（x）的单调递增区间；（2）由f（x）=sin（2x+）=1可求得x，由x∈[0，3π）即可求得f（x）取到最大值的所有x的和．点评：本题考查两角和与差的三角函数，考查正弦函数的单调性与最值，考查规范答题与运算能力，属于中档题．