填空题(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,那么实

发布时间:2020-07-09 01:14:08

填空题(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,那么实数a=________.

网友回答

1±解析分析:先写出二项展开式的通项公式,利用通项公式分别写出x3、x2、x4的系数,再用等差中项的概念列出方程,解方程即可.解答:Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k,故x3、x2、x4的系数分别为C74a3,C75a2和C73a4,由题意2C74a3=C75a2+C73a4解得:a=1±故
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