已知F1、F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是
A.+
B.-
C.
D.
网友回答
C解析分析：记双曲线的焦距为2C、依题意知点M在y轴上，不妨设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M在y轴正半轴上，则可表示出F1和M的坐标，进而可表示出线段MF1的中点坐标代入双曲线方程，化简整理即可求得e．解答：记双曲线的焦距为2C、依题意知点M在y轴上，不妨设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M在y轴正半轴上，则有F1（-c，0），M（0，c），∴线段MF1的中点坐标是（-，）．又∵线段MF1的中点在双曲线上，∴-=1，即-=4，-=4，（e2）2-6e2+4=0，e2=3±．又e2＞1，∴e2=3∵（）2=3+，∴e=．故选C点评：本题主要考查了直线与双曲线的关系以及求离心率的问题．考查了学生的综合分析问题和基本的运算能力．