解答题（选修4-4：坐标系与参数方程）在曲线上找一点P，使得点P到曲线（t为参数）的距

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解：曲线（t为参数）的普通方程为 x-2y+8=0，在曲线上找一点P（3cosθ，2sinθ），
点P到曲线（t为参数）的距离d==≥=，
sin?=，cos?=，当且仅当?+θ=2kπ-?时，等号成立，故d最小值为．
此时，θ=2kπ--?，∴cosθ=cos （2kπ--?）=-sin?=-，sinθ=sin（2kπ--?）=-sin（+?）=-cos?=．
故点P（-，）．
综上，d最小值为，此时点P的坐标为（-，）．解析分析：把曲线C2的参数方程化为普通方程为 x-2y+8=0，表示一条直线，在曲线C1找一点P（3cosθ，2sinθ），利用点到直线的距离公式求得点P到曲线的距离d=，其中，sin?=，cos?=，当且仅当?+θ=2kπ- 时，d取得最小值为，此时，θ=2kπ--?，求得 cosθ 和 sinθ的值，即得点P的坐标．点评：题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和椭圆的位置关系的应用，属于中档题．