填空题曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________.

发布时间:2020-07-09 01:14:14

填空题曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________.

网友回答

e2解析分析:先利用复合函数求导法则求已知函数的导函数,再利用导数的几何意义求切线斜率,进而利用直线的点斜式写出切线方程,最后求直线与坐标轴的交点,计算直角三角形的面积即可解答:y′=,y′|x=4=e2∴曲线在点(4,e2)处的切线方程为y-e2=e2(x-4)即y=e2x-e2令x=0,得y=-e2,令y=0,得x=2∴此切线与坐标轴所围三角形的面积为×2×e2=e2故
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