解答题设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）
∴当，
∴f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是
当；当
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，
∴当的图象有3个不同交点，
即方程f（x）=α有三解．解析分析：（Ⅰ）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间，（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，可知函数图象的变化情况，可知方程f（x）=a有3个不同实根，求得实数a的值．点评：考查利用导数研究函数的单调性和图象，体现了数形结合的思想方法．本题是一道含参数的函数、导数与方程的综合题，需要对参数进行分类讨论．属中档题．