填空题设F1，F2为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是________．
网友回答
（1，3]解析分析：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，∴|PF2|=2a+|PF1|，∴=．当且仅当，即||PF1|=2a时取得等号．然后利用焦半径公式可以导出该双曲线离心率e的取值范围．解答：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，∴|PF2|=2a+|PF1|，∴=．当且仅当，即||PF1|=2a时取得等号．设P（x0，y0），（x0≤-a）依焦半径公式得：|PF1|=-e×x0-a=2a，∴又∵e＞1，故e∈（1，3]